Konstanta Pegas (P5)

Konstanta Pegas

(P5)

Iin Nila Sari, Ika Rusdiana Dewi, Hediyanti Rahayu, Hennisa Norjanah, Rikka Thalia Rossalina, dan Khalid, Misbah, M.Pd

Program Studi Pendidikan IPA, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lambung Mangkurat, Banjarmasin

Jl. Brigjen.H. Hasan Basri, Banjarmasin 70123 Indonesia

E-Mail    : info@unlam.ac.id

Abstrak—Telah dilakukan percobaan konstanta pegas yang bertujuan untuk memahami konsep getaran selaras pada pegas dan untuk menentukan tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis. Pada percoban statis dan dinamis dilakukan sebanyak tiga kali percobaan Konstanta pegas yang dihasilkan pada percobaan statis berturut-turut sebesar 37,3 N/m, 31,1N/m, dan 6,36 N/m. Sedangkan pada percobaan dinamis menghasilkan konstanta pegas sebesar 5,12 N/m, 25,5N/m, dan 20,06 N/m. Pada percobaan statis dan dinamis, konstanta pegas yang dihasilkan masih berbeda. Adapun faktor yang diduga sebagai penyebab perbedaan tersebut ialah ketidaktelitian dalam membaca skala mistar, tidak tepat dalam menekan tombol mulai dan berhenti pada stopwach serta masih banyak faktor-faktor lain yang tidak diketahui oleh praktikan.

Kata kunci—Dinamis, Getaran selaras, konstanta pegas dan statis.

I PENDAHULUAN

S

istem pegas adalah salah satu contoh dari gerak harmonic sederhana yang disebut juga sebagai getaran selaras. Kalau benda bermassa di ujung pegas kita tarik sejauh A lalu kita lepas apa yang akan terjadi? Benda tadi akan ditarik gaya pegas melewati x = 0 lalu ke A dan berbalik arah. Bila dasar yang digunakan untuk meletakan pegas dan massa adalah permukaan yang licin. Maka massa akan bergerak bolak-balik tanpa berhenti atau dapat dikatakan berosilasi. Pada sistem pegas juga bekerja gaya pemulih, karena gaya itu cenderung memulihkan atau mengembalikan pegas ke keadaan awalnya. Besar gaya yang dilakukan pegas dapat dinyatakan oleh hukum Hooke. Dengan persamaan dari getaran selaras dan hukum Hooke kita dapat menentukan kostanta atau tetapan dari sistem pegas. Konstanta itu menunjukan perbandingan antara gaya dengan perubahan-perubahan panjang pegas.

                Berdasarkan latar belakang di atas dapat diambil beberapa rumusan masalah yaitu, “Bagaimana konsep getaran selaras pada pegas,” dan “Berapa nilai tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis.”

                Adapun tujuan dari percobaan ini adalah untuk memahami konsep getaran selaras pada pegas dan untuk menentukan tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis.

II KAJIAN TEORI

                Suatu gerak yang berulang pada selang waktu yang tetap disebut gerak periodik. Jika geraknya bolak-balik pada jalan yang sama gerak ini disebut gerak osilasiatau getaran (vibrasi). Satu osilasi adalah satu gerak pulang pergi.Periode getaran (T) adalah waktu yang diperlukan untuk satu getaran, sedangkan frekuensi (f) adalah jumlah getaran dalam satu satuan waktu. Jadi, frekuensi adalah kebalikan dari periode, atau secara matematis dapat dituliskan:

                (2.1)

          Posisi saat dimana resultan gaya pada benda sama dengan nol disebut posisi setimbang. Simpangan (linear/sudut) adalah jarak (linear/sudut) dari partikel berosilasi dari keadaan setimbang.Amplitude gerak (A) adalah simpangan besar.

          Jika suatu partikel bergetar sekitar suatu titk setimbang, sedangkan gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, maka partikel tersebut dikatakan melakukan grrak harmonic sederhana. Gaya itu selalu bermaksud mengembalikan partikel kepada posisi setimbang dan disebut gaya balik.suatu contoh dari osilator harmonic sederhana adalah gerak suatu partikel bermassa yang diikat pada suatu pegas. Pegas mempunyai sifat elastic yang mana jika ditarik kemudian dilepaskan pegas akan kembali pada panjang semula. Sifat elastik ini tidak hanya terjadi pada pegas saja, akan tetapi pada hampir tiap benda dalam batas-batas tertentu. Jika suatu kawat direnggangkan dengan suatu gaya maka perpanjangan kawat adalah sebanding dengan gaya yang bekerja, hal ini pertama kali ditemukan oleh Robert Hooke (1635-1703) seorang kenalan Newton. Hukum Hooke menyatakan “jika sebuah benda diubah bentuknya, maka benda itu akan melawan perubahan bentuk (deformasi) dengan gaya yang sebanding dengan besar deformasi, bentuk deformasi ini tidak terlalu besar.” Untuk deformasi dalam dimensi, atau perubahan panjang saja, maka hukum Hooke dapat ditulis:

                                                                              (2.2)

Dimana x adalah deformasi atau perubahan panjang, F adalah gaya balik oleh bahan dan k adalah suatu tetapan perbandingan. Untuk pegas, K disebut tetapan pegas. Tanda negative (-) menyatakan bahwa gaya selalu melawan deformasi.

          Hooke berlaku pada suatu bahan selama perubahan panjang tidak terlalu besar. Daerah dimana hukum hooke berlaku disebut daerah elastic. Jika suatu bahan mengalami perubahan bentuk permanen daerah deformasi di luar daerah elastic disebut daerah plastic.Dalam daerah plasticperubahan bentuk bersifat permanen. Jika suatu pegas ditarik melebihi batas elastic, pegas tidak kembali lagi pada panjang semula karena struktur atom-atom dalam pegas telah mengalami perubahan^[1].

        Besaran konstanta pegas menunjukan karakteristik dari pegas. Besaran ini sangat berpengaruh terhadap reaksi pegas ketika diberi suatu gaya. Selanjutnya, seperti diketahui sebelumnya bahwa pegas termasuk benda bersifat elastic.Bahasa lainnya lenting, dengan sifat ini muncul istilah gaya lenting public (f_p). Gaya ini muncul ketika gaya bekerja pada pegas dilepaskan. Besar gaya lenting public sama dengan F, bedanya terletak pada arahnya.

        F = -F_p                                                                           (2.3)

Namun pegas mempunyai keadaan maksimum sifat elastisitasnya, keadaan ini diistilahkan dengan titik patah (Breaking poin). Pada kondisi ini pegas sudah tidak mampu memberikan gaya pulih^[2].

        Gaya yang bekerja pada partikel di sembarang titik dapat diperoleh dari fungsi potensial. Menurut hubungan yang diberikan oleh persamaan adalah:

        F = (2.4)

Di titik seimbang gaya ini sama dengan nol, mengarah ke kanan (yaitu berharga positif) jika partikel berada di sebelah kiri 0 dan mengarah ke kiri (berharga negatif) jika partikel berada di sebelah kanan 0 gaya itu merupakan gaya pemulih (vestoring force) karena ia selalu mempercepat partikel kea rah titik seimbangnya. Jadi, dalam gerak harmonic, posisi seimbang selalu merupakan posisi untuk kesetimbangan stabil.

        Tinjaulah sebuah partikel yang berosilasi bergerak bolak balik di sekitar titik seimbang malalui potensial yang berubah-ubah.

        U_(x) = ½ kx²                                                                    (2.5)

Dengan k adalah konstanta, gaya yang bekerja pada partikel diberikan oleh persamaan:

        F_(x) = - (2.6)

Mengacu pada persamaan (6), gaya yang bekerja pada partikel sebanding dengan simpangan, tetapi arahnya berlawanan. Dalam gerak harmonic sederhana batas osilasinya bergerak sama terhadap titik seimbang.

        Sekarang kita terapkan hukum Newton kedua F =m.a pada gerak dalam gambar untuk F kita subtitusikan –kx(dari persamaan  2) dan untuk percepatan (a) kita tulis , sehingga didapatkan:

atau

         x = 0                                   (2.7)

Memecahkan masalah ini artinya mencari bagaimana kebergantungannya.

        Pada posisi setimbang mg = - kx, dengan g = percepatan gravitasi. Jika pegas yang telah diberi beban sedikit terusik yaitu dengan member ssedikit simpangan ke bawah, maka pegas akan mengalami getaran selaras. Pada getaran selaras jika pada  t = 0 simpangan maksimum = A, maka memenuhi persamaan simpangan:

        X = A cos t(2.8)

Dengan  x= simpangan, A = Amplitudo,  = kecepatan sudut, dan t = waktu. Turunan kedua terhadap waktu dari persamaan tersebut menghasilkan:

Gambar 2. Getaran Pegas

                                        (2.9)

Dari hukum II Newton F = ma, maka:

        F = m.   =                                                      (2.10)

Dari persamaan (2) dan (10) diperoleh hubungan:

        Kx = m ²x

²= (2.11)

Karena  =  dengan T = periode, maka diperoleh hubungan:

        T  = 2 ^[4](2.12)

        T hanya bergantung pada massam dan konstanta gaya k dan tidak bergantung pada amplitude. Untuk harga m dan harga k yang diketahui, waktu untuk satu getaran tetap sama baik amplitudonya besar atau kecil. Gerak yang bersifat demikian tersebut gerak isokron (waktunya sama).

Frekuensi f  adalah kebalikan dari periode (T)

        (2.13)

Frekuensi sudut  didefinisikan sebagai  dan dinyatakan dalam radian persekon. Atas dasar 2 persamaan di atas maka:

        ^[5](2.14)      

III METODE PERCOBAAN

A.      Alat dan Bahan                                                     

Gambar 3. Neraca Pegas

Sebelum melakukan percobaan ini kita harus menyiapkan alat dan bahan sebagai berikut: neraca pegas 1buah, pegas bentuk spiral 1 buah, beban 1 set,statif dan klem,mistar 1 buah, dan stopwatch

Gambar 3. Neraca Pegas

                                       Ga mbar 2. Pegas Bentuk Sepiral

Gambar 4. Beban

Gambar 5. Statif dengan Klem

                                  Gambar 6. Mistar

Gambar 7. Stopwatch

B.      Hipotesis

Rumusan hipotesispada percobaan konstanta pegas dilakukan dua kali kegiatan dalam satu percobaan, kegiatan pertama yaitu menentukan konstanta pegas dengan cara statis dan yang kedua dengan cara dinamis. Pada percobaan cara statis, semakin besar massa beban maka panjang  simpangan akan semakin besar pula sehingga konstanta pegas tetap. Dan pada cara dinamis, semakin besar massa beban maka periode getaran akan semakin besar pula sehingga konstanta pegas bernilai tetap.

C.      Variabel dan Devinisi,Operasional,Variabel

Adapun pada cara statis variabel manipulasinya ialah massa beban yaitu dengan mengubah-ubah massa beban sebanyak tiga yang diukur menggunakan neraca pegas dengan satuan gram .Dan variabel responnya ialah panjang simpangan yaitu dengan mengamati pertambahan panjang pegas yang diukur menggunakan mistar dengan satuan cm, sedangkan variabel kontrolnya ialah jenis pegas yaitu dengan menggunakan pegas bentuk spiral.

        Adapun pada kegiatan kedua yaitu pada kegiatan menentukan konstanta pegas dengan cara dinamis, variabel manipulasinya ialah massa beban yaitu dengan mengubah-ubah massa beban sebanyak tiga kali yang diukur menggunakan stpwatch dengan satuan sekon.Dan variabel responnya ialah periode getaran yaitu dengan mengamati dan mencatat waktu yang diperlukan pegas bergetar yang diukur menggunakan stopwatchdengan satuan sekon, sedangkan variabel kontrolnya ialah jenis pegas yaitu jenis pegas berbentuk spiral, dijaga tetap selama percobaan

       

D.      Langkah Percobaan

Pada percobaan konstanta pegas dengan cara statis pertama-tama membuat sistem seperti pada gambar (8a) dan mencatat panjang pegas setelah itu menggantungkan beban pada ujung pegas seperti pada gambar (8b) selanjutnya mengukur partambahan panjang pegas yaitu selisih panjang pegas akhir dengan panjang pegas awal. Kemudian menambahkan beban pada pegas dan mengukur panjang pegas tersebut. Mengulangi langkah tersebut dengan menambah sedikit beban beberapa kali (min 6x)

Adapun pada cara dinamis yaitu pertama-tama membuat sistem seperti pada gambar (8b) dengan beban tertentu dan diusahakan agar ketika diusik sistem pegas dapat bergetar harmonik,kemudian usik beban pada gambar (8c) dan ukur waktu untuk 10 getaran.Ulangi langkah awal dengan menambah sedikit beban beberapa kali (min 6x).

Gambar 8. Rancangan percobaan konstanta pegas

               

       

E.       Teknik Analisis

Dalam menganalisis data diperoleh pada percobaan statis tetapan pegas dapat dengan menggunakan persamaan

 K= -mgx^-1 dalam percobaan dinamis menggunakan persamaan k=4π^2m/T²

IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A.      Data Hasil Pengamatan

Adapun data hasil percobaan yang diperoleh selama percobaan ialah sebagai berikut:

Tabel 1. Hasil percobaan cara statis

Perc ke	( m  ) kg	( S0 ) m	( s  ) m
1.	0.05	0.175	25.00
2.	0.06	0.175	26.50
3.	0.07	0.175	28.50

( ) m	( 0.025) N
	0.500
	0.600
	0.700

               

Tabel 2. Hasil percobaan cara dinamis

       

Perc ke	( m ) kg	( t  0.1 ) s	T
1	0.05	6.2	0.62
2	0.06	7.0	0.70
3	0.07	7.2	0.72

B.      Pembahasan

Dari tabel hasil percobaan di atas, pada tabel 1 yaitu hasil percobaan dengan cara statis semakin besar massa beban yang digunakan,panjang simpangan yang diperoleh terlihat semakin besar pula.

        Pada percobaan konstanta pegas dengan cara statis dilakukan sebanyak tiga kali percobaan yaitu dengan mengubah massa beban sebanyak tiga kali sebesar (0,05±0,25)kg, (0,06±0,25)kg, dan (0,07±0,25)kg.

        Adapun pada kegiatan kedua yaitu pada cara dinamis, pada kegiatan ini juga dilakukan sebanyak tiga kali percobaan dengan mengubah massa beban sebanyak tiga kali yaitu sebesar (0,05±0,25)kg, (0,06±0,25)kg, dan (0,07±0,25)kg. Pada percobaan ini yaitu dengan mencari periodenya terlebih dahulu, pada tabel 2 di atas dapat kita lihat semakin besar massa beban yang digunakan, semakin besar pula waktu yang dibutuhkan maka semakin besar pula periode yang didapatkan.

V SIMPULAN

        Telah dilakukan percobaan konstanta pegas yang bertujuan untuk memahami konsep getaran selaras pada pegas dan untuk menentukan tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis.Jika kita mengacu kepada rumusan hipotesis dan mengacu kepada teori-teori yang ada, seharusnya nilai konstanta pegas yang diperoleh baik dengan cara statis maupun dinamis itu tetap, akan tetapi pada kenyataannya hasil yang diperoleh berbeda.

        Adapun hal-hal yang dianggap sebagai penyebab adanya perbedaan hasil nilai konstanta pegas diantara keduanya yaitu adanya ketidaktelitian dalam membaca skala mistar saat mengukur penjang awal dan panjang akhir pegas, penyebab lain yaitu ketidaktepatan dalam menekan tombol stop danstart pada stopwatchsaat menghitung waktu untuk menentukan periode serta ketidaktepatan dalam membaca skala neraca pegas dalam menimbang massa beban.

UCAPAN TERIMAKASIH

Penulis mengucapkanrasa syukur kepada Allah SWT karena berkat rahmatNya penulis dapat menyelesaikan laporan ini dengan lancar. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Ibu Misbah, M.Pd selaku dosen pembimbing. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Khalid selaku asisten praktikum selama pengambilan data dan pembimbingan pembuatan laporan. Serta tidak lupa ucapan terimakasih ditujukan kepada kedua orang tua yang selalu mendukung dan mendoakan. Terakhir untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan IPA Universitas Lambung Mangkurat yang telah membantu banyak hal dalam menyelesaikan laporan ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1]Sutrisno.1997.Seri Fisika Dasar 1.Bandung: ITB.

[2]Abadi, Rinawan.2006.PR Fisika untuk SMA/MA.Klaten: PT INTAN PARIWARA.

[3]Halliday, David dan Robert Resnick.1985.Fisika Edisi 3 Jilid 1.Jakarta: Erlangga.

[4]Tim dosen.2015.Modul Praktikum Fisika Dasar 1.Banjarmasin: UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT.

[5]Zemansky,S.1994.Fisika untuk Universitas 1.Binacipta Edisi Indonesia.